Почему слова с сочетанием ОМ в русском языке часто имеют латинские корни?

Возможно, имелись в виду латинские приставки и начальные части сложных слов, которые были заимствованы русским языком. ru.wikipedia.org

Наибольшее количество таких слов пришло в русский язык в XVIII и XIX веках. na-obr.ru Это связано с общим культурным влиянием на Россию стран Западной Европы, прежде всего Франции, чей язык является ближайшим потомком латыни. na-obr.ru

Как правило, латинские приставки используются для образования терминов, относящихся к медицине, технике, филологии, химии и другим областям. ru.wikipedia.org

Один из примеров — приставка «омни-» (от лат. omni-), которая выступает как первая часть сложных слов и означает «охватывающий всех, распространяющийся на всех, на всё» (например, «омниканальность»). ru.wikipedia.org