Почему слова 'поле' и 'поляна' считаются этимологически родственными?

Слова «поле» и «поляна» имеют общее происхождение, но в современном русском языке не считаются однокоренными. www.bolshoyvopros.ru russkiiyazyk.ru

В древности люди отвоевывали землю у леса, вырубая деревья и выкорчевывая пни. russkiiyazyk.ru Такой участок безлесного пространства назвали словом «поле». russkiiyazyk.ru От него с помощью суффикса -ян- образовано слово «поляна». russkiiyazyk.ru В современном русском языке суффикс уже не выделяется, он стал частью корня. russkiiyazyk.ru

Кроме того, слова «поле» и «поляна» отдалились по значению: «поле» сейчас связано с земледелием и посевом, а «поляна» — с лесом. www.bolshoyvopros.ru