Слова «отрасль» и «отросль» пишутся по-разному, потому что это разные части речи. 15
Существительное «отрасль» — это исключение из правила о чередующихся гласных в корне, согласно которому перед согласной «С» следует писать букву «О», а перед «СТ» и «Щ» — букву «А». 1 Поэтому в корне слова «отрасль» пишется буква «А». 1
Глагол «отросли» подчиняется этому правилу, поэтому в его корне пишется буква «О». 1 Например, в контексте роста волос правильно использовать слово «отросли» («Волосы отросли»). 5
Таким образом, написание слов зависит от того, какой частью речи они являются: «отрасль» — существительное, «отросли» — глагол. 1