Почему слова красный и прекрасный считаются исторически родственными?

Слова «красный» и «прекрасный» считаются исторически родственными, потому что в древности «красный» означало «красивый», а «прекрасный» был производным от «красный» и имел значение «очень красивый», «отличный». infourok.ru nsportal.ru

Слово «красный» образовано от краткой формы «красьнъ» (современная форма — «красень»), которая возникла в общеславянский период от праславянского существительного «краса» со значением «красота, прелесть, стройность, изящество, украшение» и так далее. nsportal.ru

Слово «прекрасный» образовалось путём добавления к корню «крас» (краса, красивый, красный) приставки «пре», означающей превосходство, а также суффикса «н» и окончания «-ый». dzen.ru