Скрещивающиеся рёбра правильного тетраэдра перпендикулярны благодаря теореме о трёх перпендикулярах. 34
Доказательство: если E — середина BC, то AE — медиана и высота правильного треугольника ABC, AE⊥BC. 3 Прямая AE — проекция прямой AD на плоскость основания, и по теореме о трёх перпендикулярах AD⊥BC. 3