Почему скалярное произведение векторов важно для анализа геометрических фигур?

Скалярное произведение векторов важно для анализа геометрических фигур, потому что оно характеризует взаимное расположение векторов. lc.rt.ru В частности, с его помощью можно установить, являются ли два вектора параллельными или они перпендикулярны. math.stackexchange.com

Вот ещё несколько причин, почему скалярное произведение векторов важно:

• Помогает понять, как расположены друг относительно друга два вектора в многомерном пространстве. otvet.mail.ru Для этого за основу берётся выражение скалярного произведения через координаты векторов, и уже отсюда определяется угол между ними. otvet.mail.ru
• Даёт простой способ делать проекции. math.stackexchange.com Скалярное произведение говорит, «насколько» один вектор находится в направлении другого. math.stackexchange.com
• Позволяет проверить перпендикулярность отрезков или прямых. www.mathprofi.ru Если удастся доказать перпендикулярность векторов, то из этого автоматически будет следовать перпендикулярность соответствующих прямых. www.mathprofi.ru