Скалярное произведение векторов важно для анализа геометрических фигур, потому что оно характеризует взаимное расположение векторов. 3 В частности, с его помощью можно установить, являются ли два вектора параллельными или они перпендикулярны. 5

Вот ещё несколько причин, почему скалярное произведение векторов важно:

• Помогает понять, как расположены друг относительно друга два вектора в многомерном пространстве. 2 Для этого за основу берётся выражение скалярного произведения через координаты векторов, и уже отсюда определяется угол между ними. 2
• Даёт простой способ делать проекции. 5 Скалярное произведение говорит, «насколько» один вектор находится в направлении другого. 5
• Позволяет проверить перпендикулярность отрезков или прямых. 1 Если удастся доказать перпендикулярность векторов, то из этого автоматически будет следовать перпендикулярность соответствующих прямых. 1