Скалярное произведение полезно для анализа физических векторных величин, потому что оно показывает, насколько перекрываются любые две векторные величины. 2

Например, скалярное произведение между силой и смещением описывает количество силы в направлении, в котором изменяется положение, и это составляет работу, выполняемую этой силой. 2

Также скалярное произведение используется для вычисления угла между векторами и позволяет находить величины, такие как работа, совершённая силой. 1 Например, работа силой описывается как скалярное произведение векторов, связанных с направлением силы и перемещения. 1

Кроме того, скалярное произведение обладает хорошими математическими свойствами, которые можно обобщить на более абстрактные и сложные области физики. 2