Скалярное произведение комплексных векторов имеет значение в квантовой механике, потому что оно обеспечивает выполнение принципа суперпозиции, то есть является линейной функцией состояния. 1

Кроме того, квадрат «величины» волновой функции, полученный путём скалярного произведения, рассматривается как действительное число, которое представляет вероятность состояния (сумма для всех событий, нормализованная к 1). 3