Системы уравнений с двумя неизвестными часто встречаются в реальных жизненных ситуациях, потому что они удобны для решения задач, в которых описаны две ситуации и неизвестны две величины. 2

Например, к таким задачам относятся:

• Задачи оптимизационного характера. 1 Нужно выбрать несколько параметров так, чтобы это решение было самым лучшим. 1 Системой задаются необходимые условия. 1 Например, на заводе изготавливают два вида продукции А и Б из одного сырья и известно несколько технологий. 1 При каждой технологии из одного количества сырья получается разное количество А и Б. 1
• Планирование логистических процессов. 1 Есть грузы разного вида, вагоны и цистерны, и при перемещении всего этого нужно заработать как можно больше денег. 1
• Геодезия, аэро- и космосъёмка. 3 Например, GPS меряет расстояния до спутников, потом решает систему и находит координаты точки, где стоит навигатор. 3

Также системы уравнений применяются в экономике, физике, химии и других областях. 1