Система уравнений с параметрами может иметь разное количество решений, потому что количество решений зависит от значений параметра. 25

Например, если прямые, которые представляют уравнения на плоскости, пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение. 5 Если прямые параллельны, то система не имеет решений. 5 Если прямые совпадают, то система имеет бесконечное множество решений. 25

Также количество решений системы может совпадать с количеством решений второго уравнения, если переменная x линейно зависит от y. 3

Ещё один фактор, который влияет на количество решений системы уравнений с параметром, — взаимное расположение прямой и окружности. 4 Если прямая и окружность не пересекаются и не имеют общих точек, то система уравнений не будет иметь решений. 4 Если прямая и окружность касаются друг друга и имеют одну общую точку, то система уравнений будет иметь одно решение. 4