Почему система уравнений с параметрами может иметь разное количество решений?

Система уравнений с параметрами может иметь разное количество решений, потому что количество решений зависит от значений параметра. urok.1sept.ru nsportal.ru

Например, если прямые, которые представляют уравнения на плоскости, пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение. nsportal.ru Если прямые параллельны, то система не имеет решений. nsportal.ru Если прямые совпадают, то система имеет бесконечное множество решений. urok.1sept.ru nsportal.ru

Также количество решений системы может совпадать с количеством решений второго уравнения, если переменная x линейно зависит от y. infourok.ru

Ещё один фактор, который влияет на количество решений системы уравнений с параметром, — взаимное расположение прямой и окружности. foxford.ru Если прямая и окружность не пересекаются и не имеют общих точек, то система уравнений не будет иметь решений. foxford.ru Если прямая и окружность касаются друг друга и имеют одну общую точку, то система уравнений будет иметь одно решение. foxford.ru