Почему система разрядных чисел является фундаментальной в математике?

Система разрядных чисел (позиционная система счисления) является фундаментальной в математике, потому что позволяет упростить алгоритмы выполнения арифметических операций и ускорить вычисления. ru.wikipedia.org

Некоторые преимущества позиционной системы счисления:

• Поместное значение цифр. project7687405.tilda.ws Значение цифры зависит от места, занимаемого этой цифрой в записи числа. project7687405.tilda.ws Например, в числе 848 цифра 8 означает восемь единиц в первом разряде, а третья справа цифра 8 указывает на восемь единиц в разряде сотен. project7687405.tilda.ws
• Экономичность. ru.wikipedia.org Позиционная система счисления позволяет представлять как можно большее количество чисел с использованием как можно меньшего общего количества знаков. ru.wikipedia.org
• Возможность выполнения различных операций. ru.wikipedia.org Позиционная система счисления даёт возможность без труда выполнять сложение, вычитание, умножение, деление и деление с остатком чисел. ru.wikipedia.org

Создание и распространение позиционных систем счисления сыграли большую роль в развитии точных наук — математики, астрономии и физики. ru.wikipedia.org