Синус 90 градусов равен единице из-за особенностей прямоугольного треугольника, в котором один из углов равен 90 градусам (прямой угол). 1

В таком треугольнике синус угла определяется как отношение длины стороны, противоположной этому углу, к длине гипотенузы (самой длинной стороны треугольника). 1 Поскольку в случае 90 градусов длина противоположной стороны такая же, как длина гипотенузы (это одна и та же сторона), то соотношение равно 1/1 = 1. 1

Ещё один способ объяснения — использование единичной окружности. 3 Это круг с радиусом, равным единице. 3 Если нарисовать на этой окружности угол, то координаты точки пересечения угла с окружностью будут равны синусу и косинусу этого угла. 3 Угол 90 градусов — прямой, он направлен строго вверх, и точка пересечения находится на самом верху окружности, где координата по вертикали (то есть синус) равна единице. 3