Почему синус 45 градусов равен именно √2/2?

Синус 45 градусов равен √2/2 из свойств прямоугольного треугольника с углом в 45 градусов. uchi.ru spravochnick.ru

Объяснение: сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. spravochnick.ru Если один угол равен 45 градусам, то и второй будет также 45 градусов, следовательно, треугольник равнобедренный, его катеты равны между собой. spravochnick.ru

Далее используют свойство синуса: противоположный катет делят на гипотенузу. spravochnick.ru Приняв гипотенузу за единицу длины, получают, что катет равен √2/2. otvet.mail.ru А отношение катета к гипотенузе и равно синусу противлежащего этому катету угла, то есть 45 градусов. otvet.mail.ru