Синус 45 градусов равен 0,707, потому что это значение тригонометрической константы, которое можно найти в тригонометрической таблице или вычислить с помощью научного калькулятора. 1

В тригонометрии синус угла определяется как отношение длины стороны, противоположной углу, к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. 1 Угол 45 градусов образует равнобедренный прямоугольный треугольник, где обе ветви имеют одинаковую длину, а гипотенуза равна квадратному корню из 2-кратной длины одной из ветвей. 1

Значение синуса 45 градусов также можно выразить через геометрическую интерпретацию: он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, у которого угол между гипотенузой и противолежащим катетом равен 45 градусам, а все его стороны равны. 2