Почему синус 135 градусов равен квадратному корню из двух поделенному на два?

Синус 135 градусов равен квадратному корню из двух, делённому на два, благодаря формулам приведения. otvet.mail.ru uchi.ru

Возможны два решения: uchi.ru

1. sin (пи/2 + х) = cos х. uchi.ru Представим 135°, как сумму 90° (пи/2) и 45°. uchi.ru Тогда sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45° = √2/2. uchi.ru
2. sin (пи - х) = sin х. uchi.ru Представим 135°, как разность 180° (пи) и 45°. uchi.ru Тогда sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = √2/2. uchi.ru