Почему симметричная положительно определенная матрица важна для решения СЛАУ?

Симметричная положительно определённая матрица важна для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) по нескольким причинам:

• Устойчивость системы. 5 При численном решении СЛАУ важно, чтобы система была устойчивой по правой части, так как почти никогда нельзя задать правую часть точно. 5 Если определитель матрицы не равен нулю, то система будет устойчивой. 5
• Эффективность методов решения. 34 Для решения СЛАУ с симметричными положительно определёнными матрицами разработаны эффективные методы, которые показывают высокую надёжность и скорость решения задач из различных научных и практических областей. 34
• Возможность параллельных вычислений. 34 Решение СЛАУ с симметричными положительно определёнными матрицами позволяет использовать параллельные вычисления, что помогает сократить время вычислений и сэкономить память. 34