Схема Горнера считается более эффективной для вычисления полиномов, чем классическое деление столбиком, потому что позволяет существенно сократить количество операций и упростить процесс вычислений. 2

Основная идея схемы Горнера заключается в том, что последовательно выносят общий множитель из полинома и передают полученное значение от одного шага к другому, умножая на x и складывая со следующим коэффициентом. 2

Этот метод удобен и экономит время при вычислении значений полинома с большим количеством членов и высокой степенью. 2 Например, с его помощью можно быстро находить неполное частное и остаток от деления многочлена на линейные двучлены вида x-a. 1

Также схема Горнера подходит для тех случаев, когда нужно отыскать целые корни уравнений высших степеней, имеющих целые коэффициенты, или же разложить многочлен на простые множители. 4