Некоторые отличия сферической геометрии от плоской:

• Происхождение. 2 Плоская геометрия возникла из измерения небольших участков земли, которые можно рассматривать как плоские. 2 Сферическая геометрия, в свою очередь, появилась при изучении видимой небесной сферы в астрономии. 2
• Движение. 2 Движение плоскости — это преобразование точек плоскости, а движение сферы — это преобразование пар диаметрально противоположных точек сферы. 2
• Пересечение прямых. 15 В плоской геометрии две прямые либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке. 5 В сферической геометрии две большие окружности всегда пересекаются в двух диаметрально противоположных точках. 15
• Наложение симметричных фигур. 2 В плоской геометрии равные фигуры всегда можно наложить друг на друга, пусть и за счёт выхода из плоскости в трёхмерное пространство. 2 В сферической геометрии никаким «механическим» перемещением в трёхмерном пространстве нельзя совместить симметричные сферические треугольники. 2
• Замкнутость прямых. 4 Сферическая прямая замкнута, двигаясь по ней в одну сторону, можно в конце концов вернуться в исходную точку. 4