Почему сферическая геометрия отличается от плоской?

Некоторые отличия сферической геометрии от плоской:

• Происхождение. ru.wikipedia.org Плоская геометрия возникла из измерения небольших участков земли, которые можно рассматривать как плоские. ru.wikipedia.org Сферическая геометрия, в свою очередь, появилась при изучении видимой небесной сферы в астрономии. ru.wikipedia.org
• Движение. ru.wikipedia.org Движение плоскости — это преобразование точек плоскости, а движение сферы — это преобразование пар диаметрально противоположных точек сферы. ru.wikipedia.org
• Пересечение прямых. nsportal.ru lib.kgmtu.ru В плоской геометрии две прямые либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке. lib.kgmtu.ru В сферической геометрии две большие окружности всегда пересекаются в двух диаметрально противоположных точках. nsportal.ru lib.kgmtu.ru
• Наложение симметричных фигур. ru.wikipedia.org В плоской геометрии равные фигуры всегда можно наложить друг на друга, пусть и за счёт выхода из плоскости в трёхмерное пространство. ru.wikipedia.org В сферической геометрии никаким «механическим» перемещением в трёхмерном пространстве нельзя совместить симметричные сферические треугольники. ru.wikipedia.org
• Замкнутость прямых. school-science.ru Сферическая прямая замкнута, двигаясь по ней в одну сторону, можно в конце концов вернуться в исходную точку. school-science.ru