Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, потому что каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. 13

Допустим, точка O — точка пересечения двух серединных перпендикуляров сторон AB и BC. 3 Она равноудалена и от точек A и B, и от точек B и C. 3 Следовательно, она лежит на серединном перпендикуляре стороны AC, так как равноудалена от её конечных точек. 3

Таким образом, все три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной вокруг треугольника. 2