Почему серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке?

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, потому что каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. maximumtest.ru www.yaklass.ru

Допустим, точка O — точка пересечения двух серединных перпендикуляров сторон AB и BC. www.yaklass.ru Она равноудалена и от точек A и B, и от точек B и C. www.yaklass.ru Следовательно, она лежит на серединном перпендикуляре стороны AC, так как равноудалена от её конечных точек. www.yaklass.ru

Таким образом, все три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной вокруг треугольника. ege-study.ru