Почему середина основания трапеции является ключевой точкой для решения геометрических задач?

Середина основания трапеции является ключевой точкой для решения геометрических задач, потому что она связана с важными свойствами трапеции, которые помогают в решении. infourok.ru zftsh.online

Некоторые из таких свойств:

• Во всякой трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон лежат на одной прямой. infourok.ru nsportal.ru
• В равнобокой трапеции прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции. zftsh.online
• Длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности оснований. infourok.ru
• Если сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90°, то продолжения боковых сторон пересекаются под прямым углом, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований. ru.wikipedia.org
• Диагонали трапеции делят её на четыре треугольника: два из них, прилежащих к основаниям, подобны, а два других, прилежащих к боковым сторонам, являются равновеликими (имеют одинаковую площадь). ru.wikipedia.org

Знание этих свойств позволяет решать сложные геометрические задачи, связанные с трапецией, с помощью дополнительных построений на чертеже. infourok.ru