С ростом количества измерений погрешность результата может не уменьшаться по нескольким причинам:

• Усреднение даёт эффект только для случайной составляющей погрешности. 1 Погрешность измерений перестаёт уменьшаться, когда становится настолько малой, что суммарная погрешность определяется систематической составляющей. 1
• Результаты измерений должны быть статистически независимы. 1 Интервал времени между соседними измерениями должен быть много больше времени автокорреляции случайной погрешности. 1
• В реальных измерениях всегда присутствует фликкер-шум, который делает шум измерений отличным от белого. 1 Поэтому усреднение измерений не может снизить случайную составляющую погрешности до нуля. 1
• Систематические погрешности, в отличие от случайных, невозможно обнаружить, исключить или уменьшить просто многократным повторением измерений. 5