Слово «с нетерпением» пишется раздельно, потому что это сочетание существительного с предлогом. 3

По правилу, если наречие образовано от существительного с помощью предлогов «под», «из-под», «до», «за», «без», «с» (или «со»), то такое наречие пишется раздельно. 14

Проверить раздельность написания можно, вставив определение между предлогом и существительным, например: «с огромным нетерпением». 4