Ряды Тейлора важны в науке и технике, потому что они позволяют аппроксимировать функции, моделировать сложные явления и упрощать математические вычисления. 1

Вот ещё несколько причин:

• Аппроксимация решений дифференциальных уравнений. 2 Представление функции в виде ряда Тейлора даёт возможность определить коэффициенты этого ряда и аппроксимировать решение вокруг желаемой точки. 2
• Вычисление определённых интегралов. 2 Если есть полиномиальное представление функции, его часто можно использовать для вычисления определённого интеграла. 2
• Понимание асимптотического поведения. 2 Иногда ряд Тейлора может сообщить полезную информацию о том, как функция ведёт себя в важной части своей области. 2

Кроме того, на основании теории рядов созданы таблицы числовых значений логарифмических, тригонометрических, показательных функций, таблицы квадратных и кубических корней, которые используются инженерами в профессиональных расчётах. 3