Почему ряды Тейлора применяются для линеаризации нелинейных уравнений?

Ряды Тейлора применяются для линеаризации нелинейных уравнений, потому что позволяют заменить нелинейные уравнения приближёнными линейными. de.donstu.ru

Это необходимо, так как нелинейные уравнения трудно поддаются исследованию, часто зависимости между входными и выходными параметрами являются трансцендентными. amgpgu.ru Линеаризация позволяет использовать методы теории линейных систем, которые наиболее просты и хорошо разработаны. de.donstu.ru

В основе линеаризации лежит предположение, что в исследуемом динамическом процессе переменные координаты системы изменяются таким образом, что их отклонения от установившихся значений остаются всё время достаточно малыми величинами. de.donstu.ru