Ряд Гранди является расходящимся, потому что его частичные суммы чередуются между 0 и 1 и не сходятся к одному значению. 1

В современной математике сумма ряда определяется как предел последовательности частичных сумм, если он существует. 2 Последовательность частичных сумм ряда Гранди (1, 0, 1, 0, …) не стремится ни к одному числу (хотя и обладает двумя предельными точками, 0 и 1). 2

Однако существует метод, называемый суммированием Чезаро, который позволяет найти «среднюю» сумму ряда. 1 В случае ряда Гранди, если вычислить среднее значение частичных сумм (0, 1, 0, 1…), то оно будет равно 1/2. 1