Решение проблемы Пуанкаре считается важным в математике, потому что оно позволит сделать серьёзный шаг в математическом описании физических процессов в сложных трёхмерных объектах и даст новый импульс развитию компьютерной топологии. 3

Также значение решения этой проблемы заключается в том, что оно касается трёхмерных структур и является ключевым элементом современных исследований основ мироздания. 4 Например, результат может помочь понять, что свойства глобальных объектов или явлений можно исследовать, изучая составляющие их частицы и элементы. 5

Кроме того, решение проблемы Пуанкаре, как это сделал Григорий Перельман, открывает новые горизонты для математической науки и, по словам ряда специалистов, является идеей «нового поколения». 2

По мнению специалистов института Клэя, проблема Пуанкаре относится к числу семи важнейших математических проблем, за решение каждой из которых Математический институт Клэя назначил премию в один миллион долларов. 3