Решение гипотезы Римана считается важной задачей в математике, потому что она касается простых чисел, которые являются основными строительными блоками натуральных чисел. 1 Проблема в том, что простые числа не следуют простому шаблону и кажутся распределёнными случайным образом среди натуральных чисел. 1 Гипотеза Римана помогает оценить это отклонение, утверждая, что оно не может становиться произвольно большим, а должно масштабироваться максимум как квадратный корень из n. 1

Кроме того, гипотеза Римана важна не только для чистой математики, так как дзета-функция, на которой она основана, применяется в практических задачах, связанных с простыми числами, например, в криптографии. 34

Также гипотеза Римана входит в список семи «задач тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя в США обязывается выплатить награду в один миллион долларов США. 4