Решение диофантовых уравнений имеет практическое применение в различных областях, например:

• Исследование сложных дискретных систем. 1 Это встречается в молекулярной физике и органической химии при поиске оптимальных структур. 1
• Компьютерные алгоритмы. 1 Например, при расшифровке алгоритма RSA, который используется во многих системах цифровой подписи и шифрования. 1 Также решение диофантовых уравнений применяется в алгоритмах обработки видео, проектирования осветительных систем и разработке систем управления сложными машинами (например, вертолётами). 1
• Экономика и теория вероятностей. 12 Например, решение диофантовых уравнений помогает решать задачи на оптимизацию, которые встречаются в ЕГЭ. 5

Таким образом, умение решать диофантовы уравнения позволяет найти остроумные и сравнительно простые решения, а в практической деятельности — значительно сэкономить затраты средств и времени. 1