Почему развертка икосаэдра считается сложной задачей в геометрии?

Развёртка икосаэдра может считаться сложной задачей в геометрии по нескольким причинам:

• Сложность рисования икосаэдра на плоскости. 100urokov.ru Икосаэдр состоит из равносторонних треугольников, но каждая его вершина принадлежит сразу 5 рёбрам. 100urokov.ru
• Невозможность сборки икосаэдра из правильных тетраэдров. ru.wikipedia.org www.calc.ru Это связано с тем, что радиус сферы, описанной вокруг икосаэдра, и длина бокового ребра тетраэдра меньше ребра самого икосаэдра. ru.wikipedia.org
• Невозможность создания развёртки с определённым углом. blogsosh.rnd.eduru.ru Например, если добавить к развёртке вершины икосаэдра ещё один, шестой треугольник, то сумма углов станет равной 360°, а такая развёрстка не может соответствовать ни одному выпуклому многограннику. blogsosh.rnd.eduru.ru