Почему развертка икосаэдра считается сложной задачей в геометрии?

Развёртка икосаэдра может считаться сложной задачей в геометрии по нескольким причинам:

• Сложность рисования икосаэдра на плоскости. 4 Икосаэдр состоит из равносторонних треугольников, но каждая его вершина принадлежит сразу 5 рёбрам. 4
• Невозможность сборки икосаэдра из правильных тетраэдров. 35 Это связано с тем, что радиус сферы, описанной вокруг икосаэдра, и длина бокового ребра тетраэдра меньше ребра самого икосаэдра. 3
• Невозможность создания развёртки с определённым углом. 1 Например, если добавить к развёртке вершины икосаэдра ещё один, шестой треугольник, то сумма углов станет равной 360°, а такая развёрстка не может соответствовать ни одному выпуклому многограннику. 1