Размеры бумаги в формате A основаны на соотношении √2, потому что это позволяет бесконечно складывать лист бумаги и получать более мелкие форматы с тем же соотношением сторон. 1

Например, за А0 приняли прямоугольник площадью 1 м² с соотношением сторон √2 (1189 / 841 мм). 1 Дальше, складывая его пополам, получают А1 с соотношением сторон √2 (841 / 594 мм) и так далее. 1

Такое решение было придумано, чтобы при разрезании листа пополам получался бы лист следующего по порядку размера, и при этом он имел бы такое же соотношение ширины и высоты, как исходный. 2

Это «магическое соотношение сторон» (1:1 к √2) было впервые предложено Лихтенбергом Гезельшафтом ещё в 1786 году. 3