Почему разложение логарифма в ряд Тейлора может быть особенно сложным?

Разложение логарифма в ряд Тейлора может быть сложным из-за необходимости находить производные до бесконечности. 2

При этом нужно уловить закономерность, по которой чередуются знаки, в числителе накручивается факториал, а в знаменателе растёт степень. 2

Также при работе с логарифмами нужно учитывать, что ряд может расходиться на определённых интервалах. 23 Например, ряд для логарифма ln(1+x) сходится абсолютно только на интервале (–1, 1), при x = –1 ряд расходится, а при x = 1 — сходится условно. 3