Почему разложение функций в ряд Тейлора эффективно в инженерных расчетах?

Разложение функций в ряд Тейлора эффективно в инженерных расчётах по нескольким причинам:

• Упрощение вычислений. 1 Тейлоровский ряд позволяет заменить вычисление сложной функции либо её производной более простыми арифметическими операциями. 1
• Апроксимация. 1 Можно осуществлять приближённую оценку функции с заданной точностью, что особенно полезно в компьютерных расчётах. 1
• Гибкость. 1 Разложение функции может быть выполнено по необходимости до любого порядка, что позволяет регулировать баланс между скоростью и точностью вычислений. 1
• Оптимизация. 1 Ряд Тейлора помогает в поиске максимумов и минимумов функций, что критически важно в экономике и инженерии. 1

Кроме того, на основании теории рядов созданы таблицы числовых значений логарифмических, тригонометрических, показательных функций, таблицы квадратных и кубических корней и другие справочные таблицы, которые используются инженерами в профессиональных расчётах. 5