Равносторонний треугольник является единственным правильным многоугольником, который можно вписать в круг, из-за своих свойств. 45

В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. 3 Это объясняется тем, что он является равнобедренным, какую бы его сторону ни принять за основание. 1 Значит, любая высота в равностороннем треугольнике является также и биссектрисой, и медианой, и серединным перпендикуляром. 1

Кроме того, радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике в два раза больше, чем радиус вписанной. 1 Это следует из того, что центр равностороннего треугольника является центром вписанной и описанной окружности, а также точкой пересечения высот и медиан. 1