Почему равносторонний треугольник является единственным правильным многоугольником, который можно вписать в круг?

Равносторонний треугольник является единственным правильным многоугольником, который можно вписать в круг, из-за своих свойств. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org

В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. dzen.ru Это объясняется тем, что он является равнобедренным, какую бы его сторону ни принять за основание. perricone-md.ru Значит, любая высота в равностороннем треугольнике является также и биссектрисой, и медианой, и серединным перпендикуляром. perricone-md.ru

Кроме того, радиус описанной окружности в равностороннем треугольнике в два раза больше, чем радиус вписанной. perricone-md.ru Это следует из того, что центр равностороннего треугольника является центром вписанной и описанной окружности, а также точкой пересечения высот и медиан. perricone-md.ru