Равносторонний треугольник считается идеальным геометрическим объектом, потому что он обладает рядом уникальных свойств: 23

• Симметричность. 3 Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии: если повернуть его на определённый угол, то получится точно такой же треугольник. 1
• Определение по одному параметру. 1 Длина стороны равностороннего треугольника полностью определяет все значения и размеры в этом треугольнике. 1
• Наличие особых линий. 2 В равностороннем треугольнике всего три особые линии: высота, проведённая к любой из сторон, одновременно является биссектрисой угла, из которого она проведена, а также медианой и серединным перпендикуляром. 2
• Совпадение центров вписанной и описанной окружностей. 25 Они находятся на пересечении медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров. 2

Таким образом, равносторонний треугольник задаётся одним параметром и обладает такими свойствами, которые позволяют легко вычислять другие элементы фигуры, зная её длину. 25