Почему равносторонние треугольники имеют особые свойства?

Равносторонние треугольники имеют особые свойства, потому что они являются равнобедренными. youclever.org Какую бы его сторону ни принять за основание, она будет равна другой стороне. youclever.org Значит, любая высота в равностороннем треугольнике является также и биссектрисой, и медианой, и серединным перпендикуляром. youclever.org

Некоторые особые свойства равносторонних треугольников:

• Все углы равны. youclever.org www.prodlenka.org Три одинаковых угла в сумме дают 180°, значит, каждый из них равен 60°. youclever.org
• Точки пересечения высот, биссектрис, медиан и серединных перпендикуляров совпадают. youclever.org Это объясняется тем, что равносторонний треугольник является равнобедренным, какую бы его сторону ни принять за основание. youclever.org
• Радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной. youclever.org Это следует из того, что точка пересечения медиан является ещё и центром треугольника, а медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. youclever.org