Равномерное распределение чисел в математике не всегда соответствует реальной жизни, потому что в реальном мире случайная величина часто складывается из других случайных слабо зависимых друг от друга величин. 2

Например, если кидать дротик в мишень дартса, то отметки от попаданий не будут распределены равномерно. 2 Чем ближе к центру, тем гуще будут ложиться отметки, на краях же мишени будут очень редкие отметины. 2

Кроме того, в некоторых наборах чисел, которые возникают естественным путём, наблюдается неравномерное распределение, например, в данных по численности населения разных стран или в характеристиках рек. 1 Например, единица встречается гораздо чаще других цифр. 1

Однако есть исключения: например, в наборах номеров лотерейных билетов, почтовых индексов или телефонных номеров наблюдается равномерное распределение — на каждую цифру будет начинаться примерно одинаковое количество чисел. 1 Это связано с тем, что числа в таких совокупностях довольно строго ограничены. 1