Почему равенство углов не всегда достаточно для подобия треугольников?

Равенство углов не всегда достаточно для подобия треугольников, потому что подобие фигур определяется не только равенством углов, но и пропорциональностью их сторон. 1

Например, для четырёхугольников, включая прямоугольники, необходимо, чтобы соотношения длин сторон были одинаковыми, а не только углы. 1

Однако есть исключения: для треугольников часто используется первый признак подобия, согласно которому для подобия двух треугольников достаточно равенства их углов (достаточно равенства двух углов, так как сумма углов у любого треугольника постоянна и составляет 180°). 3