Равенство сторон треугольника считается надёжным критерием его идентичности, потому что равные треугольники имеют одинаковые размеры и форму. 2

Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. 4 Это означает, что один треугольник является идеальной копией другого. 3

Существует несколько признаков равенства треугольников, например:

• Равенство по трём сторонам. 2 Если все три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны. 2
• Равенство по двум сторонам и включённому углу. 2 Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, и включенный между ними угол также равен, то эти треугольники равны. 2
• Равенство по двум углам и включенной стороне. 2 Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, и включённая между ними сторона также равна, то эти треугольники равны. 2
• Равенство по гипотенузе и катету прямоугольного треугольника. 2 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны. 2
• Равенство по радиусу описанной окружности. 2 Если радиусы описанных окружностей треугольников соответственно равны, то треугольники равны. 2