Почему расстояния между параллельными сторонами равносторонних треугольников важны в геометрии?

Расстояния между параллельными сторонами равносторонних треугольников важны в геометрии, так как они связаны с некоторыми важными свойствами этих треугольников. ru.wikipedia.org reshak.ru

Например, существует теорема Вивиани, которая утверждает, что сумма расстояний от произвольной точки внутри равностороннего треугольника до его сторон постоянна и равна высоте треугольника. ru.wikipedia.org

Также есть теорема о равноудалённости точек параллельных прямых, из которой следует, что точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, всё время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой. resh.edu.ru

Кроме того, есть свойство, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны. reshak.ru