Расширенный алгоритм Евклида важен в области криптографии, потому что он предоставляет эффективный способ вычисления модульных инверсий. 3

Вычисление модульных инверсий — распространённая задача в практической криптографии, например, она нужна для получения показателя дешифрования пары ключей RSA из показателя шифрования. 3 Если бы это было невозможно, многие криптографические схемы, используемые сегодня, просто не работали бы. 3

Кроме того, расширенный алгоритм Евклида позволяет вычислить обратное число в алгебраических расширениях и, в частности, в конечных полях непростого порядка. 1 Эта операция важна в различных криптографических алгоритмах, включая схему шифрования RSA. 4

Таким образом, расширенный алгоритм Евклида является важным компонентом в различных криптографических методах, включая генерацию открытых и закрытых ключей. 4