Почему раскрытие неопределенностей считается самым сложным моментом в решении пределов?

Раскрытие неопределённостей считается сложным моментом в решении пределов, потому что для его осуществления требуется выполнять преобразования, чтобы привести неопределённости к известным пределам. 1cov-edu.ru

Это связано с тем, что в состав исследуемого выражения могут входить бесконечно большие и бесконечно малые функции, и в таких случаях арифметических свойств пределов не достаточно. 1cov-edu.ru Выполняя преобразования, можно от неопределённости одного вида переходить к неопределённости другого вида. 1cov-edu.ru

Некоторые методы раскрытия неопределённостей:

• Упрощение вида функции. zaochnik-com.com Для этого используют формулы сокращённого умножения, тригонометрические формулы, дополнительное умножение на сопряжённые выражения и последующее сокращение. zaochnik-com.com
• Использование замечательных пределов. zaochnik-com.com Например, первого или второго замечательного предела. zaochnik-com.com
• Применение правила Лопиталя. ru.wikipedia.org zaochnik.ru Если в пределе есть неопределённость, берут производную от числителя и знаменателя до тех пор, пока неопределённость не исчезнет. zaochnik.ru
• Замена одного бесконечно малого выражения на эквивалентное ему выражение. zaochnik-com.com Как правило, это действие выполняют с помощью таблицы бесконечно малых выражений. zaochnik-com.com