Расходящиеся ряды важны в современной физике, поскольку часто встречаются на практике в различных разделах этой науки, например в теории электромагнитного поля. 4

Некоторые ситуации, в которых могут возникать расходящиеся ряды: перемножение условно сходящихся рядов, разложение функции в ряд Фурье, дифференцирование и интегрирование функциональных рядов. 4

Важность расходящихся рядов заключается в том, что во многих случаях для них можно найти сумму в обобщённом смысле, которая обладает некоторыми свойствами обычной суммы сходящегося ряда. 4

Кроме того, расходящиеся ряды часто встречаются в квантовой теории поля, где, как правило, расходятся возмущающие ряды. 5