Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника равен стороне, умноженной на √3/6, потому что в таком треугольнике каждая биссектриса является и медианой, и высотой, и все эти элементы равны между собой и равны √3/2. 14

Точка пересечения биссектрис, медиан и высот (центр треугольника) одинаково удалена от всех трёх сторон и является центром вписанной окружности. 14 Эта точка делит медиану-высоту в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. 1

Таким образом, радиус вписанной окружности можно выразить как (√3/2) : 3 = √3/6. 1