Радиан используется как основная единица измерения в тригонометрии по нескольким причинам:

• Естественность единицы измерения. 15 1 радиан — это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности. 2
• Упрощение вычислений. 14 Тригонометрические функции, выраженные в радианах, по простым формулам раскладываются в ряды, что позволяет вычислить значения функций по значению угла. 1 Если углы выражать в градусах, вычисления значительно усложнятся, и точность не будет достигнута. 1
• Удобство работы с длиной дуги. 4 Работая с радианами, по сути оперируют не углом, а длиной дуги, причём выраженной в тех же единицах (радиан выражается через отношение длин, а потому безразмерен), что и тригонометрические функции. 4