Рациональные функции могут иметь наклонную асимптоту, потому что их степень числителя на единицу превышает степень знаменателя. 1

Для существования наклонной асимптоты необходимо, чтобы существовали конечные пределы функции при стремлении переменной к плюс бесконечности и минус бесконечности. 1 Если хотя бы один из пределов не существует, то график функции не имеет наклонной асимптоты. 15

Другие типы функций, например парабола, кубическая парабола, синусоида, не имеют наклонных асимптот, так как у них хотя бы один из пределов бесконечен. 3

Таким образом, наличие наклонной асимптоты у рациональных функций связано с определённым условием: степень числителя должна на единицу превышать степень знаменателя. 1