Рациональные числа считаются фундаментальным понятием в математике, потому что они обладают рядом фундаментальных свойств, которые определяют их характер и позволяют проводить разнообразные математические операции с этими числами: 1

• Компактное описание дробных значений. 1 Рациональное число можно представить в виде обыкновенных дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами. 1 Это позволяет компактно описывать дробные значения и проводить с ними арифметические операции. 1
• Плотность на числовой прямой. 1 Между любыми двумя рациональными числами всегда можно найти ещё одно рациональное число. 1 Такая плотность обеспечивает возможность проведения интерполяции между значениями и удобство в решении математических задач. 1
• Замкнутость относительно основных арифметических операций. 15 Сумма, разность, произведение и частное любых двух рациональных чисел является снова рациональным числом. 3
• Образование поля. 1 Для любого рационального числа существует обратное число, которое при умножении на исходное число даёт единицу. 1 Это обеспечивает возможность проведения деления на рациональные числа и является основой для многих математических и инженерных приложений. 1

Таким образом, совокупность рациональных чисел оказывается достаточной для удовлетворения многих практических потребностей. 3