Почему рациональные числа считаются фундаментальным понятием в математике?

Рациональные числа считаются фундаментальным понятием в математике, потому что они обладают рядом фундаментальных свойств, которые определяют их характер и позволяют проводить разнообразные математические операции с этими числами: www.sravni.ru

• Компактное описание дробных значений. www.sravni.ru Рациональное число можно представить в виде обыкновенных дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами. www.sravni.ru Это позволяет компактно описывать дробные значения и проводить с ними арифметические операции. www.sravni.ru
• Плотность на числовой прямой. www.sravni.ru Между любыми двумя рациональными числами всегда можно найти ещё одно рациональное число. www.sravni.ru Такая плотность обеспечивает возможность проведения интерполяции между значениями и удобство в решении математических задач. www.sravni.ru
• Замкнутость относительно основных арифметических операций. www.sravni.ru interneturok.ru Сумма, разность, произведение и частное любых двух рациональных чисел является снова рациональным числом. infourok.ru
• Образование поля. www.sravni.ru Для любого рационального числа существует обратное число, которое при умножении на исходное число даёт единицу. www.sravni.ru Это обеспечивает возможность проведения деления на рациональные числа и является основой для многих математических и инженерных приложений. www.sravni.ru

Таким образом, совокупность рациональных чисел оказывается достаточной для удовлетворения многих практических потребностей. infourok.ru