Работа идеального газа численно равна площади под графиком его зависимости, потому что величина работы зависит от того, какой именно процесс происходил, ведь у каждого процесса свой график, а под ним своя площадь. 2

Если процесс не является изобарным, то давление определённым образом зависит от объёма. 3 В этом случае участок под графиком разбивают на малые участки с шагом ΔV. 3 На каждом таком участке давление остаётся практически неизменным, и потому работа силы давления на этом участке равна его площади. 3 Сумма площадей этих участков при малом ΔV мало отличается от площади под графиком, поэтому площадь под графиком будет равна работе силы давления газа при изменении его объёма от V1 до V2. 3

При изобарном процессе работа газа может быть рассчитана по формуле A = p ΔV = p (V2 − V1), что соответствует площади фигуры под графиком. 35