Нельзя однозначно сказать, что такие числа редки. Однако есть некоторые ограничения, которые делают невозможным создание некоторых из них: 4

• Если среди цифр есть только одна единица, то равенство невозможно, так как произведение в этом случае будет слишком большим. 4
• Если в записи числа две единицы, то равенство возможно лишь в случае, когда три другие цифры — двойки, но числа такого вида не будут кратны трём, так как сумма их цифр не делится на 3. 4
• Если в записи числа четыре или пять единиц, то равенство невозможно, так как в этом случае сумма цифр будет больше произведения. 4

Кроме того, среди цифр не должно быть цифры 0, иначе произведение цифр будет равно нулю и никогда не будет равным сумме цифр. 1

Примеры пятизначных чисел, кратных 3, с суммой цифр, равной их произведению: 11133, 11313, 13113, 31113 и другие. 1