Почему путь, пройденный за определенное время, выражается площадью под графиком скорости?

Путь, пройденный за определённое время, выражается площадью под графиком скорости, потому что можно разбить интервал по времени на очень маленькие промежутки. physics.spb.ru На этих промежутках скорость можно считать постоянной. physics.spb.ru

Тогда площадь под графиком на каждом промежутке будет численно равна пути. physics.spb.ru Если просуммировать площади всех малых промежутков, то получится, что площадь под всем графиком скорости совпадает с величиной пути, причём это не зависит от того, каким образом выглядит зависимость скорости от времени. physics.spb.ru

Таким образом, геометрически пройденный путь равен площади, ограниченной осью времени, перпендикуляром на эту ось, осью проекции скорости и графиком проекции скорости. lc.rt.ru