Прямые параллельные линии играют ключевую роль в построении трёхмерных систем координат, потому что они позволяют однозначно определить координаты точки. 1

В трёхмерной системе координат координаты точки вычисляются так: из этой точки проводятся три плоскости, перпендикулярные осям Ox, Oy, Oz (они определены однозначно). 1 Точки пересечения этих плоскостей с осями и являются координатами данной точки. 1

Также параллельные прямые в трёхмерном пространстве позволяют доказать параллельность прямых с помощью метода координат. 5 Для этого определяют координаты направляющих векторов заданных прямых и проверяют условие их коллинеарности. 5

Кроме того, в трёхмерном пространстве две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой. 5